презентация Применение математики в искусстве

Пересечение математики с искусством
Математика, как все знают,- наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математика хорошо сотрудничает с любой сферой деятельности. Даже с изобразительным искусством и музыкой. Самое известное пересечение музыки и математики, конечно же, ноты. Длительность нот заимствована у дробей. Половинная нота ½ называется так потому-то она длиться на половину меньше целой ноты. Поэтому ноты можно считать, также как и дроби в математике. А вот такое понятие, как ритм мы встречаем, каждый день. Ритм – составляющая часть музыки. Но ритм есть и в математике, так, например, дробь 1/81 =0,01234567890123456789.. период можно получившиеся дроби считать ее ритмом, который отличается необыкновенно правильностью.
Ярким примером дружбы математики и изобразительного искусства являются гравюры Эшера.
Мауриц Корнелис Эшер(17 июня 1898, Леуварден,Нидерланды — 27 марта 1972) — нидерландский художник-график. Известен, прежде всего, своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов.
Трёхмерное пространство —  это геометрическая модель материального мира, в котором мы находимся. Это пространство называется трёхмерным, так как оно имеет три однородных измерения — высоту, ширину и  длину, то есть трёхмерное пространство описывается тремя единичными векторами.
Семья Эшера жила во дворце в XVIII веке принадлежавшем Марии Луизе Гессен-Кассельской. Сейчас в этом дворце открыт музей керамики. В нём восхитительные люстры, созданные по эскизам художника Хансома ван Бентем, который был впечатлён работами мастера графики и они, как нельзя лучше, дополняют невероятный мир, который создал Мауриц Эшер.
Его гравюра иллюстрируют юмористический буклет его друга, Ада ван Столка Flor de Pascua «Пасхальный цветок». Одна из самых известных - гравюра с искажение пространства в его автопортрете в сферическом зеркале.
Особое очарование для Эшера имели правильные геометрические тела многогранники. Существует лишь пять правильных многогранников, то есть таких тел, все грани которых состоят из одинаковых правильных многоугольников. Они еще называются телами Платона. Это - тетраэдр, гранями которого являются четыре правильных треугольника, куб с шестью квадратными гранями, октаэдр, имеющий восемь треугольных граней, додекаэдр, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников и икосаэдр с двадцатью треугольными гранями.
Основным видом спиралей, используемых Эшером в своих работах, можно назвать три: спирали-мозаики (например, гравюра «Водовороты», в которой художник работал над бесконечным множеством спиралей, применяя их для заполнения поверхности), образование поверхности (например, в гравюре «Сферические спирали» изображены 4 ленты, образующие сферическую поверхность, проходящие от полюса к полюсу, бесконечно малые на полюсах и широкие к экватору), закручивание спиралей самих в себя (работа «Спирали»)
Эшер интересовался как регулярными мозаиками(созданными повторяющимися одинаковыми узорами) так и нерегулярными. Кроме того художник интересовался нерегулярным заполнением плоскости, называя это игрой, он совмещал эксперименты с заполнением плоскости с экспериментами с переходами плоскости в объём и наоборот («Рептилии»).
Во время пребывания в Италии, Швейцарии и Бельгии Эшер создал несколько десятков пейзажей, в основном ксилографий, тщательно прорисованных и выполненных в абсолютно реалистическом. В 1939 году он также выполнил серию видов Делфта. Но в этих пейзажах, например, «Бонифачо, Корсика» или «Сиенские крыши», уже просматривается необычная перспектива: виды городов даются сверху или с большого расстояния. В поздних работах Маурица Эшера эта перспектива была развита для создания оптических иллюзий.
Эшер скончался 27 марта 1972 года. Но он остался в истории, как самый яркий представитель имп-арта, а его гравюры- яркий пример сотрудничества математики и искусства.