презентация Числовая последовательность
Рассмотрим ряд натуральных чисел N:
1, 2, 3, …, n – 1, n, п + 1, …
Функцию y = f(x), x N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y = f(n) или y1, y2, …, yn, … или {уn}.
Величина уn называется общим членом последовательности.
Обычно числовая последовательность задаётся некоторой формулой уn = f(n), позволяющей найти любой член последовательности по его номеру n;
эта формула называется формулой общего члена.
Числовые последовательности и пределы: углубленное изучение
Понятие предела открывает дверь в высшую математику и требует предельной точности формулировок. Презентация содержит академический разбор темы «Числовые последовательности», включая строгие определения и теоремы о сходимости.
Методическое пособие выходит за рамки базовой школьной программы:
- способы задания последовательностей и свойства монотонности;
- строгое определение предела через «эпсилон-окрестность» (N-epsilon);
- теоремы о пределах суммы, произведения и частного;
- понятие горизонтальной асимптоты и суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Введение элементов математического анализа и непрерывности функции в точке готовит школьников к обучению в технических вузах. Презентация незаменима для учителей, работающих в классах с углубленным изучением математики, а также для студентов первых курсов колледжей, осваивающих фундаментальные основы высшего математического образования.
- Метод координат в пространстве
- Натуральные числа. Делимость чисел
- Объем шара
- Тела вращения (решение задач)
- Решение заданий № 17 ЕГЭ по математике профильного уровня
- Уравнения и неравенства с модулем и параметрами
- Оценка среднего и дисперсии генеральной совокупности с помощью выборочных характеристик
- Неравенство Чебышева
- Цилиндр
- Степенная функция
Выходные данные (библиографическая ссылка):
Эдуард Ю. Л. Числовая последовательность // Международный каталог для учителей, учеников и преподавателей «Учебные презентации» // URL: https://edupres.ru/prezentatsii-po-matematike/11-klass/file/58190-chislovaya-posledovatelnost (дата обращения: 20.09.2026)