Алгебра и начала анализа 10 класс

Тема: Свойства логарифмов.

Цель: Повторить понятие логарифма числа и принцип его вычисления.

Задачи:

Образовательная:

знать и уметь записывать определение логарифма, основного логарифмического тождества;

уметь применять определение логарифма и основное логарифмическое тождество при решении упражнений;

знать свойства логарифмов;

учиться различать свойства логарифмов по их записи, формировать умения применять свойства логарифмов при решении заданий.

Развивающая:

развивать интеллектуальные способности, речь, память, любовь и интерес к математике, обеспечить развитие у учащихся самостоятельности мышления в учебной деятельности.

Воспитательная:

содействовать воспитанию интереса к математике, учить видеть связь между математикой и окружающей жизнью, воспитывать аккуратность, добросовестное отношение к учебному труду, сопереживание успехам и неудачам товарищей.

Оборудование: таблица с заданиями; таблицы с ответами;

компьютерная презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие учителя.

Постановка цели урока.

Сегодня мы продолжим изучать свойства логарифмов. И выясним, знаете ли

вы их, умеете ли находить логарифм числа, применяете ли изученные формулы при выполнении заданий, а так же убедимся, что логарифмы постоянно нас окружают, как бы это ни было странным.

СЛ.2. Девиз нашего урока: « Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче умнее». – слова Василия Шукшина.

Для чего были придуманы логарифмы?

Конечно, для ускорения и упрощения вычислений.

 Не без основания писал один из математиков Лаплас, что « изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает

жизнь. К этим словам можно добавить слова А. И. Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

Итак, начинаем урок.

2. Проверка домашнего задания.

Вопрос. Дайте определение логарифма.СЛ.3

Проверка дом. Задания №294, 295(Если есть вопросы- разбираем)

Вспомним основные и дополнительные свойства логарифмов.СЛ.4-7

Математический диктант.

2 ученика у доски. (Остальные 2- за партой работают)

«Да» и «Нет» не говорите, лучше сразу напишите  да + , нет –

Затем сравниваем с объяснением, используя наглядно по презентации свойства логарифма.

3. Проверка задания ранее изученного.

Ученым, который открыл логарифмы, его современники восхищались, ученый Бриг в письме к Лапласу писал : « Я предпринял это долгое путешествие к нему в Шотландию с единственной целью видеть его и узнать, с помощью какого орудия остроумия и искусства был он приведен к первой мысли о превосходном пособии для астрономии - логарифмах. Впрочем, теперь я больше удивлюсь тому, что никто не нашел их раньше, - насколько кажутся они простыми после того, как о них узнаешь»

Нам предстоит провести определенные испытания, в результате которых мы узнаем имя этого ученого.

Задание: Найти логарифм числа. (предлагается решить уравнения 3-х уровней на «3», «4», «5»

Джон Непер

Слово для сообщения об этом человеке предоставляется…………СЛ.9

Применяя свойства логарифмов, вычислить устно СЛ.10-11

Вычислите: № 290 (4),  №291(4), №293( 2), №292(3)- работа с учебником.

(если задание выполнено, приступаем к решению уравнения СЛ.12-13

Решите уравнение (среднеуспевающий ученик)

loq₁₂х=2, loq₁₂ x= loq₁₂30- loq₁₂5

Теперь задание для везунчиков.

Здесь работают под девизом: « Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов» Луи Пастер, они выполняют задания из сборника для подготовки к ЕГЭ по математике.

правильно вычислить:

1) Вычислить loq_а(ав³), если loq_ва = 1/7

1) 1 3\7      2)22     3) 4\7      4) правильного ответа нет.

Учитель комментирует задание и обращает внимание на ответы

Итог урока. Выставление и комментирование оценок на уроке.

Рефлексия.

Какая тема была изучена на уроке?

Достигнута ли цель урока?

Что вам сегодня больше всего запомнилось на уроке, что понравилось?

Домашнее задания.

Хорошо закрепить ваши умения поможет №296, №298(2).СЛ.14-15

Сообщения по темам (на выбор)

«Логарифмы в музыке»,

«Логарифмы в экономике и бухгалтерии»,

 «Логарифмы в животноводстве и растениеводстве»,

«Логарифмы в астрономии»,

«Шум и логарифмы»

Урок окончен.